Sportfahrer hat geschrieben:Hallo Alex,
die von dir geschätzte "Mehrleistung " von 1 KW hat ja im Prinzip nichts mit der deutlich besseren Beschleunigung zu tun wenn ich es richtig sehe.
Auch ohne Mehrleistung wird eine um 10 Kg erleichterte Schwungmasse sich spürbar bemerkbar machen, da diese 10 Kg
nicht nur dem Gesamtgewicht fehlen sondern gar nicht erst in Schwung gebracht werden müssen. Der Motor wird deutlich drehfreudiger.
Dadurch, dass die Räder fest mit dem Motor verbunden sind, bestimmt sich der Drehzahlanstieg im Fahrbetrieb natürlich immernoch über die Beschleunigung des Gesamtsystems.
Ich hab aber auch festgestellt, dass meine Rechnung aufgrund eines mathematischen Fehler non-sense war. Hier mal eine neue Abschätzung mit Rechenweg:
Legen wir einfach mal fest, dass das betreffende Fahrzeug bei 30 km/h 2000 U/min hat und bei 100 km/h 6000 U/min, wir fahren nur in einem Gang. Außerdem rechnen wir mal mit einer Fahrzeugmasse von 1000 kg und einer Standardmasse der Schwungscheibe von 20 kg. Die Leistung oberhalb von 2000/min soll der Einfachheit halber mal im Mittel 100 kW betragen.
Wir gehen davon aus, dass das Auto mit 30 km/h @ 2000/min rollt. Es hat dabei eine kinetische Energie von Ekin = m*v²/2 = 34,7 kJ.
Die dazugehörige Rotationsenergie der Schwungscheibe bei 20 kg und 0,15 mm Radius beträgt: Erot = J * w² = m * r² * w² = 20 kg * (0,15 m)² * (2*pi*2000/(min * 60))² = 20 kg* (0,15 m)² * (210/s)² = 19,8 kJ.
Wir haben also eine Gesamtenergie Eges(30) = 55 kJ.
Die selben Rechnungen nochmal wiederholt für 100 km/h ergeben eine Gesamtenergie von Eges(100)= 385 kJ + 177 kJ = 562 kJ.
Das Auto muss also um von 30 km/h auf 100 km/h zu beschleunigen genau die Energiedifferenz von 562 kJ - 55 kJ = 507 kJ zuführen, bei 100 kW passiert das nach 507 kJ/100 kW = 5,07s.
Jetzt rechnen wir das ganze nochmal analog für die erleichterte Schwungscheibe durch. Die Fahrzeugmasse reduziert sich auf 990 kg und die Masse der Schwungscheibe auf 10 kg. Die Rotationsenergie halbiert sich offensichtlich und die kinetische Energie ist das 990/1000 = 0,99-fache also betragen die Energien in diesem Szenario:
Eges(30) = 0,99*34,7 + 0,5*19,8 = 34 + 10 = 44 kJ
Eges(100)= 0,99*385 + 0,5*177 = 381 + 89 = 470 kJ
Um die Beschleunigung durchzuführen muss der Motor also 426 kJ zuführen. Bei einer mittleren Leistung von 100 kW sind das natürlich dann 4,26 s.
So und jetzt kommt der Schritt, bei dem wir berechnen, wieviel Mehrleistung das Auto bei konstanten Massen bräuchte, um die Beschleunigung auch von 5,07 auf 4,26 zu verbessern. Das bedeutet nichts anderes, als dass wir die oben berechnete Energiedifferenz von 507 kJ in 4,26s zuführen wollen, was 119 kW entspricht O.O Das ist natürlich schonmal ganz ordentlich. Problem ist jetzt aber, dass der Wert in real erheblich kleiner ist, weil noch andere, teilweise viel größere Rotationsenergien aufgebaut werden (Räder! alle Wellen, Riemenscheiben...) und die Massereduktion von 10 kg der Schwungscheibe dabei nicht 50% ausmacht! Man müsste also die Rechnung noch um einen Term der Rotationsenergie aller anderen Bauteile erweitern. Somit ist also auch diese Rechnung non-sense und jeder, der diesen Post gelesen hat, hat bloß seine Zeit verschwendet.
MfG Alex